Question

【題目】當金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計。如圖所示，相距為L的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場，a、b、c、d是勻強電場中四個均勻分布的等勢面，K是與M板距離很近的燈絲，電源E1給K加熱從而產生熱電子。電源接通后，電流表的示數穩定為I，已知電子的質量為m、電量為e。求：

（1）電子達到N板瞬間的速度；

（2）電路穩定的某時刻，M、N之間運動的熱電子的總動能；

（3）電路穩定的某時刻，c、d兩個等勢面之間具有的電子數。

Answer 1

【答案】（1）（2）Ek總=IL（3）

【解析】（1）電子達到N板的過程中，由動能定理得：

解得：
（2）電子從燈絲K出發達到N板的過程中，在電場力的作用下加速，由牛頓定律有： ，
解得：

由L＝at2得：
根據功能關系，在M、N之間運動的熱電子的總動能應等于t時間內電流做功的，

即Ek總=UIt=UI（）=IL

（3）電子從燈絲出發達到c所經歷的時間
電子從燈絲出發達到d所經歷的時間 ．
c、d兩個等勢面之間的電子數n= ，
將時間td和tc代入，求出：