Question

質量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為v₁，則當汽車的速率為v₂（v₂＜v₁）時，汽車的加速度為（　　）

• A．

  P

  mv1

• B．

  P

  mv2

• C．

  P(v1-v2)

  mv1v2

• D．

  Pv1v2

  m(v1-v2)

Answer 1

分析：汽車以恒定的功率勻速運動時，汽車受到的阻力的大小和汽車的牽引力的大小相等，由此可以求得汽車受到的阻力的大小，當速度為v₂時，在由P=Fv可以求得此時的牽引力的大小，根據牛頓第二定律求得汽車的加速度的大小．

解答：解：汽車以速度v₁勻速運動時，
根據P=Fv₁=fv₁
可得汽車受到的阻力的大小為f=

P

v1

，
汽車以速度v₂勻速運動時，
根據P=F′v₂，
所以此時的牽引力F′=

P

v2

，
由牛頓第二定律可得，
F′-f=ma，
所以加速度為a=

F′-f

m

=

p v2 - P v1

m

=

P(v1-v2)

mv1v2

，所以C正確．
故選C．

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．