Question

【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌，它們之間連接一個阻值R=8Ω的電阻，導軌間距為L＝1m。一質量m=0.1kg ，電阻r=2Ω, 長約1m的金屬桿水平放置在導軌上，它與導軌的滑動摩擦因數。導軌平面的傾角為300，在垂直導軌平面方向有勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T，現讓金屬桿AB由靜止開始下滑，已知桿AB從靜止開始到恰好作勻速運動的過程中通過桿的電量q=1C，求：

（1）桿AB下滑速度為2m/s時的加速度大小；

（2）桿AB下滑的最大速度；

（3）桿AB從靜止開始到恰好作勻速運動的過程中R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J

【解析】本題考查電磁感應中的單棒問題，涉及牛頓運動定律、收尾速度、感應電量、能量守恒等知識。

（1）取AB桿為研究對象其受力分析，由牛頓第二定律可得：

、

聯立解得：

當時，

（2）由第（1）問可得，當時

，代入數據得：

（3）從靜止開始到勻速運動過程中

聯立解得：

由能量守恒得

又

聯立解得，代入數據得：