Question

【題目】.加速度計是測定物體加速度的儀器，在現代科技中，它已成為導彈、飛機、潛艇和宇宙飛船制導系統的信息源.圖14－15所示為應變式加速度計，當系統加速時，加速度計中的敏感元件也處于加速狀態，敏感元件由彈簧連接并架在光滑支架上，架與待測系統固定在一起.敏感元件下端滑動臂可在滑動變阻器R上自由滑動，當系統加速運動時，敏感元件發生位移，并轉換為電信號輸出.已知敏感元件的質量為m,兩側彈簧的勁度系數均為k，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器的總阻值為R，有效長度為L，調整接點C的位置，使靜態時輸出電壓為零.

（1）當系統做勻加速運動時，試寫出加速度a與電壓表示數U的對應關系，以便重新刻制到電壓表表盤，使它成為直接讀加速度值的加速度計；

（2）為什么C點設置在電阻絲AB的中間?對電壓表的零刻度在表盤上的位置應有什么要求?表盤的加速度刻度是否均勻?

Answer 1

【答案】（1）U= （2）由上式可知，m、E、R、r、k、L均為常數，則系統加速度a與電壓表示數U成正比，可將電壓表上刻度相應地改成加速度a的數值，因而可知表盤上加速度a的刻度與電壓刻度一樣是均勻的.利用這個裝置也可測定系統減速時的加速度，故電壓表的零刻度應在刻度盤的中央位置

【解析】

（1）設敏感元件從平衡位置移動距離x，滑臂滑過的距離也為x.則有2kx=ma.滑臂滑過的距離為x時輸出電壓為 U=IRx,其中I=，Rx=.

消去x，加速度a與輸出電壓U的關系式為U=.

（2）由上式可知，m、E、R、r、k、L均為常數，則系統加速度a與電壓表示數U成正比，可將電壓表上刻度相應地改成加速度a的數值，因而可知表盤上加速度a的刻度與電壓刻度一樣是均勻的.利用這個裝置也可測定系統減速時的加速度，故電壓表的零刻度應在刻度盤的中央位置.