Question

【題目】如圖所示，甲木板的質量為m1＝2 kg，乙木板的質量為m2＝2 kg，甲木板的右端有一可視為質點的小物塊，小物塊的質量m＝1 kg。甲木板和小物塊的速度為8 m/s，乙木板的速度為2 m/s，方向均向右。木板與地面間無摩擦，小物塊與兩木板間的動摩擦因數均為μ＝0.1。已知乙木板足夠長，重力加速度g取10 m/s2，兩木板碰撞后粘在一起。求：

(1)兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小；

(2)兩木板碰撞后，小物塊與乙木板發生相對運動的時間。

Answer 1

【答案】(1)5 m/s (2)2.4 s

【解析】(1)設兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小為v′，兩木板碰撞的過程動量守恒，根據動量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′

解得v′＝5 m/s

(2)兩木板碰撞后，小物塊滑上乙木板做勻減速運動，兩木板做勻加速運動，最終三個物體的速度相同，設最終的共同速度為v″，根據動量守恒定律有

(m1＋m)v1＋m2v2＝(m1＋m2＋m)v″

解得v″＝5.6 m/s

小物塊在乙木板上做勻減速運動的加速度大小

a＝μg＝1 m/s2

可得小物塊與乙木板發生相對運動的時間

t＝＝2.4 s