Question

如圖，一傾角為30°的直角三角形物塊A，質(zhì)量為m₁，在其斜面上放置一質(zhì)量為m₂的物塊B，物塊與斜面間無摩擦，為了使B相對斜面靜止，需A在水平面上向左作勻加速運動．
（1）求此加速度a的大小；
（2）若A與水平面間動摩擦因數(shù)為?，求作用在A的水平外力F的大小．

Answer 1

分析：（1）對物體B受力分析，受重力和支持力，加速度水平向左，故合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）對整體受力分析，受重力、支持力、摩擦力和推力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）對B受力分析圖如圖：

對B：根據(jù)牛頓第二定律，有：
y方向：F_N?cos30°=m₁g…①
x方向：F_N?sin30°=m₁a …②
由①②得：a=gtan30°=

3

3

g …③
（2）A、B加速度相同，相對靜止，采用整體法，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a …④
故 F=（m₁+m₂）（μ+

3

3

）g 
答：（1）求此加速度a的大小為

3

3

g；
（2）作用在A的水平外力F的大小為（m₁+m₂）（μ+

3

3

）g．

點評：本題關(guān)鍵是明確滑塊B和整體的受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，不難．