Question

【題目】（15分）如圖所示，一個人用與水平方向成θ= 300角的斜向下的推力F推一個質量為20 kg的箱子勻速前進，如圖（a）所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數為＝0.40．求：

（1）推力F的大小；

（2）若該人不改變力F的大小，只把力的方向變為與水平方向成300角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖（b）所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？（g取10 m/s2）．

Answer 1

【答案】（15分）（1）120N （2）2.88m

【解析】

（1）對物體進行受力分析，物體做勻速運動故所受合力為0，根據平衡方程求解物體所受推力F的大小；
（2）對物體進行受力分析，在拉力F作用下做勻加速運動，由牛頓運動定律求出加速度，從而求出作用2s末的速度，再根據撤去力F后在摩擦力作用下做勻減速運動，再由牛頓運動定律求出減速運動的加速度，根據速度時間關系求解物體還能運動的位移．

（1）在圖（a）情況下，對箱子進行受力分析有：箱子受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力、推力和水平面的摩擦力作用，由于箱子處于平衡狀態，故
在水平方向滿足：Fcosθ-f=0… ①
在豎直方向滿足：Fsinθ+mg-N1=0… ②
而摩擦力的大小滿足：f=μN1 …③
由②式得N1=Fsinθ+mg…④
將④代入③得f=μ（Fsinθ+mg）… ⑤
將⑤代入①得：Fcosθ=μ（Fsinθ+mg）
整理得：

（2）在圖（b）情況下，物體先以加速度a1做勻速運動，對物體進行受力分析有：
在水平方向滿足：Fcosθ-f=ma1
在豎直方向滿足：mg--Fsinθ-N2=0
而摩擦力的大小滿足：f=μN2
所以物體產生的加速度為：