Question

如圖所示，一個邊長為L的正文形金屬框，質量為m，電阻為R．用細線把它懸掛于一個有界的磁場邊緣．金屬框架的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間均勻變化滿足B=kt規律．已知細線所能承受的最大拉力T₀=2mg．求從t=0時起，經多長時間細線會被拉斷．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律，與閉合電路歐姆定律，可求出感應電流大小，再由安培力表達式與受力平衡條件，即可求解．

解答：解：要使細線拉斷，磁場強度必須增大，此時有：
ε=

△φ

△t

=

1 2 L2kt

t

=

1

2

kL2
I=

ε

R

=

kL2

2R

（方向為逆時針）
對線框受力分析如圖示；  
F=BIL=

k2L3

2R

t
剛拉斷時有：T₀=mg+F
即為：2mg=mg+

k2L3

2R

t
∴t=

2mgR

k2L3

答：從t=0時起，經t=

2mgR

k2L3

時間細線會被拉斷．

點評：考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的應用，掌握安培力表達式，理解受力平衡方程．