Question

如圖所示，一個邊長為l、總電阻為R的單匝等邊三角形金屬線框，在外力的作用下以速度v勻速穿過寬度均為l的兩個有界勻強磁場，磁場的磁感應強度大小均為B，方向相反．線框運動方向始終與底邊平行且與磁場邊界垂直．取順時針方向的電流為正，從圖示位置開始，線框中的感應電流i與線框沿運動方向的位移x之間的函數圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題導體的運動可分為6段過程進行分析，根據楞次定律可判斷電路中感應電流的方向；由導體切割磁感線時的感應電動勢公式可求得感應電動勢的大小，再由歐姆定律分析感應電流的變化情況．

解答：解：B、D、線框從開始進入到全部進入第一個磁場時，磁通量向外增大，則由楞次定律可知，感應電流方向沿順時針方向，電流方向是正的，由圖象可知，B、D錯誤；
在0～

l

2

內，線框切割的有效長度均勻增大，由E=BLv知，感應電動勢也均勻增加，感應電流均勻增加，x=

l

2

，感應電流最大，最大感應電流 I_m=

Blcos30°v

R

=

3 Blv

2R

；

l

2

～l內，切割的有效長度均勻減小，電動勢也均勻減小，感應電流均勻減小；
A、C、l～

3

2

l內，垂直向外的磁通量增多，向內的減少，磁通量減少，由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向；
在此階段內，線圈的左右兩部分分別處在兩個不同的磁場中，兩部分產生的電流方向相同，
切割磁感線的導線有效長度都均勻變大，所以在x=

3

2

l處感應電動勢與感應電流是x=

1

2

l處的兩倍，故A正確，C錯誤．
故選：A．

點評：本題為選擇題，而過程比較復雜，故可選用排除法解決，這樣可以節約一定的時間；而進入第二段磁場后，分處兩磁場的線圈兩部分產生的電流相同，且有效長度是均勻變大的，當線框剛好在兩磁場中間時時，線圈中電流達最大2I．