Question

地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂,線速度為v₂，角速度為ω₂；地球同步衛星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃,線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則(    ）

 A. F₂＞F₁＞F₃                    B. a₁＞a₂=g＞a₃             C. v₁=v₂=v＞v₃             D. ω₁=ω₃＜ω₂

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星2、地球同步衛星3；物體1與人造衛星2轉動半徑相同，物體1與同步衛星3轉動周期相同，人造衛星2與同步衛星3同是衛星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．

A、根據題意三者質量相等，萬有引力公式，向心力公式，軌道半徑，物體1與人造衛星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星、地球同步衛星只受萬有引力，故，，故A錯誤；

B、由選項A的分析知道向心力 ，故由牛頓第二定律，可知，故B錯誤；

C、由A選項的分析知道向心力 ，根據向心力公式，由于m、R一定，故，故C錯誤；

D、同步衛星與地球自轉同步，故，根據周期公式可知，衛星軌道半徑越大，周期越大，故，再根據，有，故D正確；

故選D．

考點：人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．

點評：本題關鍵要將物體1、人造衛星2、同步衛星3分為三組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．