Question

【題目】如圖所示，衛(wèi)星在半徑為r1的圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度為v1，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道運(yùn)行，橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B與地心的距離為r2，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為vB，若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為0，則引力勢(shì)能的表達(dá)式 ，其中G為引力常量，M為中心天體質(zhì)量，m為衛(wèi)星的質(zhì)量，r為兩者質(zhì)心間距，若衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受萬(wàn)有引力作用，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. vB<v1

B. 衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度

C. 衛(wèi)星在A點(diǎn)加速后的速度vA=

D. 衛(wèi)星從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的最短時(shí)間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項(xiàng)：衛(wèi)星在B點(diǎn)的速度小于以為半徑的速度小于，故，故A正確；

B項(xiàng)：根據(jù)可知，A點(diǎn)的加速度更大，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中由機(jī)械能守恒得，解得，故C正確；

D項(xiàng)：衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)動(dòng)周期，由開(kāi)普勒第三定律： ，解得，衛(wèi)星從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的最短時(shí)間為，故D錯(cuò)誤。