Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E＝×10⁴ V/m.x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝2×10^－2 T．把一個(gè)比荷為＝2×10⁸ C/kg的正電荷從坐標(biāo)為(0,1)的A點(diǎn)處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計(jì)．

(1)求電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間；
(2)求電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(保留兩位有效數(shù)字)
(3)當(dāng)電荷第二次到達(dá)x軸時(shí)，電場(chǎng)立即反向，而場(chǎng)強(qiáng)大小不變，試確定電荷到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

(1)10^－6 s　(2)0.71 m　(3)(0,8)

(1)如圖，電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到x軸上C點(diǎn)的過(guò)程：
位移s＝AC＝m

加速度a＝＝2×10¹² m/s²
時(shí)間t＝＝10^－6 s.
(2)電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為
v＝at＝2×10⁶ m/s
速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)
由qvB＝
得R＝＝m
即電荷在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑為0.71 m.
(3)軌跡圓與x軸相交的弦長(zhǎng)為Δx＝R＝1 m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場(chǎng)中，且速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．

設(shè)電荷到達(dá)y軸的時(shí)間為t′，則：
tan 45°＝
解得t′＝2×10^－6 s
則類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)中垂直于電場(chǎng)方向的位移
L＝vt′＝4 m
y＝＝8 m
即電荷到達(dá)y軸時(shí)位置坐標(biāo)為(0,8)．