Question

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，小車做勻加速直線運動，打點計時器接在50HZ的低壓交變電源上。某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點（每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出）。從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大小。


（1）請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線（作答在答題紙的圖上）；
（2）從第一個計數點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：     _         ；
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為   _          m/s²。

Answer 1

（1）（3分）如圖

（2）（3分）b (3)（4分）2.0

試題分析：（1）紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中a段紙帶高度代表0.05s時的瞬時速度，b紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，c紙帶高度代表0.25s時的瞬時速度，d的高度代表0.35s時的瞬時速度，e代表0.45s時的瞬時速度．所以在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線，如圖所示

（2）b紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，所以為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出b段紙帶的長度．
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，時間時0.1s，所以平均速度也就是0.05s時的瞬時速度為；e段紙帶的長度為10.0cm，所以平均速度也就是0.45s時的瞬時速度為；由由以上可知；所以加速度
點評：紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．