Question

【題目】質量分別為m1＝1 kg，m2＝3 kg的小車A和B靜止在水平面上，小車A的右端水平連接一根輕彈簧，小車B以水平向左的初速度v0向A駛，與輕彈簧相碰之后，小車A獲得的最大速度為v＝6 m/s，如果不計摩擦，也不計相互作用過程中機械能的損失，求：

(1)小車B的初速度v0；

(2)A和B相互作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）6J

【解析】試題分析：①由題意可得，當A、B相互作用彈簧恢復到原長時A的速度達到最大，設此時B的速度為，所以：

由動量守恒定律可得：，

相互作用前后系統的總動能不變：，

解得：；

②第一次彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，設此時A、B有相同的速度v′，

根據動量守恒定律有：，

此時彈簧的彈性勢能最大，等于系統動能的減少量：；