Question

【題目】兩個質量相差懸殊的天體(如地球和月球)所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱之為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在地球和月球共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運動。2019年1月3日，“嫦娥四號”成功著陸在月球背面，而它的探測器定點于L2點，下列說法正確的是

A. 探測器在L2點處于平衡狀態

B. 探測器在L2點所受地球和月球引力的合力比在L1點小

C. 探測器與月球繞地球做圓周運動的周期之比等于它們的軌道半徑之比

D. 探測器與月球繞地球做圓周運動的線速度之比等于它們的軌道半徑之比

Answer 1

【答案】D

【解析】

探測器在L2點所受的合力為地球和月亮對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態，故A錯誤。探測器在L2點所受地球和月球引力方向相同，而在L1點所受地球和月球引力方向相反，則探測器在L2點所受地球和月球引力的合力比在L1點大，選項B錯誤；因探測器保持與月球同步繞地球做圓周運動，可知探測器與月球繞地球做圓周運動的周期相等，選項C錯誤；根據可知，探測器與月球繞地球做圓周運動的線速度之比等于它們的軌道半徑之比，選項D正確。