Question

【題目】如圖所示，由兩個(gè)內(nèi)外軌道構(gòu)成的管型軌道豎直固定，其中內(nèi)軌道的外側(cè)表面粗糙，外軌道的內(nèi)側(cè)表面光滑，一個(gè)直徑略小于兩軌道間隙，質(zhì)量為m的小球靜止在軌道最低點(diǎn)，現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球在兩軌道間隙運(yùn)動(dòng)，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R（R遠(yuǎn)大于小球的半徑），忽略空氣阻力，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若，則小球不能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

B. 若，則小球剛好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)的速度為零

C. 若，則小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)的速度不為零

D. 若，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：若要使小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球應(yīng)沿外圓內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力，機(jī)械能守恒，小球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度設(shè)為v，則有;

有機(jī)械能守恒得：

解得：，

選項(xiàng)分析：ABC、由于，所以小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道上半部分時(shí)對(duì)內(nèi)側(cè)軌道有壓力，內(nèi)軌道粗糙，所以小球機(jī)械能不守恒，且也不能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，AC正確，B錯(cuò)誤；

D、若，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；

綜上所述本題答案是：AC