Question

如圖所示，一根光滑的絕緣斜槽連接一個(gè)豎放置的半徑為R=0.50m的圓形絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T．有一個(gè)質(zhì)量m=0.10g，帶電量為q=+1.6×10^-3C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑，若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是（重力加速度取10m/s²）

 

A．小球在最高點(diǎn)只受到洛倫茲力和重力的作用
B．小球從初始靜止到達(dá)最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒
C．若小球到最高點(diǎn)的線速度為v，小球在最高點(diǎn)時(shí)的關(guān)系式mg+qvb=m

v2

R

成立
D．小球滑下初位置離軌道最低點(diǎn)為h=

21

20

m．

Answer 1

分析：小球恰好能通過最高點(diǎn)，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力；小球從初始靜止到達(dá)最高點(diǎn)的過程中只有重力做功機(jī)械能守恒；從初位置到末位置的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得初位置離軌道最低點(diǎn)高度．

解答：解：A、球恰好能通過最高點(diǎn)，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力，即此時(shí)小球受洛倫茲力和重力的作用，故A正確；
B、小球從初始靜止到達(dá)最高點(diǎn)的過程中洛倫茲力和軌道的支持力都不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B正確；
C、小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以mg-qvb=m

v2

R

，故C錯(cuò)誤；
D、從初位置到最高點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv2=mg(h-2R)，而mg-qvb=m

v2

R

，帶入數(shù)據(jù)解得：h=

21

20

m．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，知道洛倫茲力對粒子永不做功，難度適中．