Question

（1）人們發現光電效應具有瞬時性和對各種金屬都存在極限頻率的規律．請問誰提出了何種學說很好地解釋了上述規律？已知鋅的逸出功為3.34eV，用某單色紫外線照射鋅板時，逸出光電子的最大速度為10⁶m/s，求該紫外線的波長λ（電子質量m_e=9.11×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，1eV=1.60×10^-19J）
（2）風力發電是一種環保的電能獲取方式．圖為某風力發電站外觀圖．設計每臺風力發電機的功率為40kW．實驗測得風的動能轉化為電能的效率約為20%，空氣的密度是1.29kg/m³，當地水平風速約為10m/s，問風力發電機的葉片長度約為多少才能滿足設計要求？

Answer 1

分析：明確愛因斯坦的光子說的內容和正確應用光電效應方程即可解決（1）題；解決（2）題的關鍵是建立正確的模型，即風的動能轉換為電能．

解答：解：（1）愛因斯坦提出的光子說很好的解釋了光電效應現象．
由愛因斯坦光電效應方程：E_K=hv-W₀   ①
光速、波長、頻率之間關系：c=λv   ②
聯立①②得紫外線的波長為：
λ=

hc

W0+ 1 2 m v 2 m

=

6.63×  10-34 ×3×108

3.34×1.6×10-19+0.5×9.11×10-31×(106)2

=3.23×10-7m．
（2）風力發電過程是利用風的動能轉化為電能；設發電機的葉片長度為r，則單位時間內吹過葉片的風的體積為：V=vπr²
則單位時間內風的動能為：EK=

1

2

mv2=

1

2

ρv3πr2   ①P=20%E_K  ②
聯立①②得風力發電機的葉片長度為：r=10m．

點評：本題考察了光子說、光電效應方程、能量守恒定律，比較簡單，但是在運算中容易出錯．