Question

如圖所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為m_A=3m、m_B=2m、m_C=m，開始時B、C均靜止，A以初速度ν_o向右運動，A與B相撞后分開，B又與C發生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求：
（1）B與C的共同速度大小；
（2）整個過程系統損失的機械能．

Answer 1

（1）設A與B碰撞后，A的速度為v_A，B與C碰撞前B的速度為v_B，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，選向右德的方向為正，由動量守恒定律得：
對A、B木塊：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
對B、C木塊：m_Bv_B=（m_B+m_C）v…②
由A與B間的距離保持不變可知
v_A=v…③
聯立①②③式，代入數據得：v_B=

1

2

v₀，
（2）整個過程系統損失的機械能為：E=

1

2

?3m?v₀²-

1

2

?6m?（

1

2

v₀）²=

3

4

mv₀²
答：（1）B與C的共同速度大小為

1

2

v₀；
（2）整個過程系統損失的機械能為

3

4

mv₀²．