Question

【題目】我國成功發射了國內首顆全球二氧化碳監測科學實驗衛星（簡稱“碳衛星“），用于監測地球大氣層中二氧化碳的濃度變化情況。“碳衛星“在半徑為R的圓周軌道上運行，每天繞地球運行約14圈。已知地球自轉周期為T，引力常量為G。則（　　）

A.可算出地球質量為

B.“碳衛星”的運行速度大于7.9km/s

C.“碳衛星”的向心加速度小于9.8m/s2

D.“碳衛星”和地球同步衛星的周期之比約為1：14

Answer 1

【答案】CD

【解析】

第一宇宙速度是衛星最大的運行速度，也是最小的地面發射速度。“碳衛星”繞地球做勻速圓周運動，衛星內的物體處于完全失重狀態；根據萬有引力提供向心力即可求出地球的質量。

D．“碳衛星”在半徑為R的圓周軌道上運行，每天繞地球運行約14圈，已知地球自轉周期為T。則運行周期，地球自轉周期為同步衛星的運行周期，“碳衛星”和地球同步衛星的周期之比約為1：14，故D正確；

A．根據萬有引力提供向心力，有

解得地球的質量為

故A錯誤；

B．第一宇宙速度v=7.9km/s，是衛星最大的運行速度，即近地衛星的運行速度，故“碳衛星”的運行速度小于7.9km/s，故B錯誤；

C．衛星的向心加速度

近地衛星的向心加速度a=9.8m/s2，“碳衛星”的軌道半徑大于近地衛星，故“碳衛星”的向心加速度小于9.8m/s2，故C正確。

故選CD。