Question

【題目】如圖所示，質量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到最低點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中

A. 軌道槽對地面的最小壓力為（M＋m）g

B. 軌道槽對地面的最大壓力為（M＋2m）g

C. 軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小

D. 軌道槽對地面的摩擦力方向先向右后向左

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、當m在最高點時，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的壓力最小為Mg，故A錯誤；

B、當物體運動到最低點時，由機械能守恒可知，mv2＝mgR；由向心力公式可得mF﹣mg，解得：F＝3mg；故軌道槽對地面的壓力為3mg+Mg；此時壓力最大，故B錯誤；

C、當m在最高點時，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的摩擦力為零，m在下降的過程中，m對軌道的壓力有沿水平方向的分量時，軌道槽受到地面水平方向的摩擦力，而在最低點時，水平分量為零，故此時摩擦力為零，故軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小，故C正確；

D、m在軌道左側時，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時地面對槽有向右的摩擦力；在最低點時，水平分量為零，此時摩擦力為零，由牛頓第三定律可知，軌道槽對地面的摩擦力方向一直向左，故D錯誤。