Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.36kg，邊長為L=0.5m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某一高度自由下落，線框進入磁場后先減速后勻速。當bc邊剛進入磁場時，線框的加速度大小為，線框完全在磁場中運動的時間為t=0.1s，已知勻強磁場的寬度d=0.75m，正方形線框由均勻材料制成，總電阻為R=0.2Ω，重力加速度，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度；

（2）開始下落時，bc邊距離磁場上邊界的高度；

（3）整個線框穿出磁場過程產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) 1.2T (2) 0.8m (3) 2.7J

【解析】(1) 設線框勻速運動的速度為，ad邊進入磁場后開始做勻加速運動，加速度為g，則有

，解得

導體棒勻速運動時有mg=BIL，E=BLV0，E=IR，代入數據可得B=1.2T；

(2) 設開始下落時，bc邊距離磁場上邊界的高度為h，bc進入磁場時的速度為，則有， ，

由牛頓第二定律可知，代入數據可得

由運動學規律可知，代入數據可得h=0.8m；

(3) 線框bc邊剛要穿出磁場時，速度為，由運動學規律可得，代入數據可得

由于 ，分析可知最終線框會勻速穿出磁場，及線圈出磁場的速度為

由功能關系可知，線圈出磁場過程中產生的焦耳熱

代入數據可得Q=2.7J。