Question

【題目】水平面上靜止放置一質量為m=0.2kg的物塊，固定在同一水平面上的小型電動機通過水平細線牽引物塊，使物塊由靜止開始做勻加速直線運動，2秒末到達額定功率，其v﹣t圖線如圖所示，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.1，g=10m/s2 ， 電動機與物塊間的距離足夠遠，求：

（1）物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大小；
（2）電動機的額定功率；
（3）物塊在電動機牽引下，最終能達到的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖象知勻加速的加速度為a= m/s2=0.4m/s2

f=μmg=0.1×0.2×10=0.2N

根據F=f+ma=0.2+0.2×0.4=0.28N

答：物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大小為0.28N；

（2）解：2s末電動機達到額定功率P=Fv2=0.28×0.8=0.224W

答：電動機的額定功率為0.224W；

（3）解：當F=f時，速度達最大，vm= = m/s=1.12m/s

答：物塊在電動機牽引下，最終能達到的最大速度為1.12m/s

【解析】（1）根據圖象知加速度，根據牛頓運動定律知牽引力；（2）根據P=FV求額定功率；（3）當F=f時，速度達最大，vm= ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解V-t圖象的相關知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動，以及對機車啟動的理解，了解①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．