Question

【題目】一細而均勻的導電材料，截面為圓柱體，如圖所示，此材料長約5 cm，電阻約為100 Ω，欲測量這種材料的電阻率ρ。現提供以下實驗器材

A．20分度的游標卡尺； B．螺旋測微器；

C．電流表A1（量程50 mA，內阻r1=100 Ω）；

D．電流表A2（量程100 mA，內阻r2約為40 Ω）；

E．電壓表V2（量程15 V，內阻約為）；

F．滑動變阻器R1（0～10 Ω，額定電流2 A）；

G．直流電源E（電動勢為3 V，內阻很小）；

H．上述導電材料R2（長約為5 cm，電阻約為100 Ω）；

I．開關一只，導線若干。

請用上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實驗方案，回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該樣品的長度如圖所示，其示數L=________cm，用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖所示，其示數D=________mm。

（2）在所給的方框中畫出設計的實驗電路圖，并標明所選擇器材的物理量符號______。

（3）用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=________。

Answer 1

【答案】 （1）5.015 4.700 （2）如圖所示；

（3）

【解析】（1）游標卡尺讀數為L=5mm+3×0.05mm=5.015mm；螺旋測微器測得該樣品的外徑：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；

（2）因電流表A1內阻已知，故用其與待測電阻并聯；如圖所示；

（3）由歐姆定律： ，又由電阻定律： 及 ，解得