Question

平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間大于2t₁，下列說法中正確的是（　　）

A．圖線b的斜率為一常量，與坐標軸標度的選取無關

B．t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．2t₁時刻的動能是初動能的4倍

D．0～t₁時間內重力的功率與t₁～2t₁時間內重力的功率之比為1：4

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動；分別對豎直和水平方向進行分析，再由運動的合成方法可得出物體的實際運動．

解答：解：A、圖線b表示物體在豎直方向上的運動，而小球在豎直方向做自由落體運動，加速度為g，故圖線b的斜率為常量，與坐標軸標度的選取無關，故正確；
B、t₁時刻水平速度和豎直速度相等，由運動的合成與分解可知，此時速度方向與初速度方向夾角為45°，故B錯誤；
C、由圖可知，2t₁時刻b的速度為a速度的兩倍，則總速度為

5

v；故總動能為初動能的5倍，故C錯誤；
D、重力的功率P=mgV_y，故重力的功率等于重力與豎直分速度的乘積，由圖可知，0～t₁時間內重力方向上的平均速度為t₁～2t₁時間內重力方向上的平均速度的一半，由mgv可知功率之比為1：2；故D錯誤；
故選A．

點評：理解平拋運動的關鍵在于理解其運動的合成與分解，注意水平和豎直運動相互獨立互不干涉．