Question

如圖所示為一列簡諧波在t₁＝0時刻的圖象．此時波中質點M的運動方向沿y軸負方向，且t₂＝0.55 s時質點M恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．試求：

(1)此波沿什么方向傳播？

(2)波速是多大？

(3)從t₁＝0至t₃＝1.2 s，質點N運動的路程和t₃時刻相對于平衡位置的位移分別是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

(1)沿x軸負方向　(2)2 m/s　(3)120 cm　2.5 cm

【解析】(1)此波沿x軸負方向傳播．（2分）

(2)在t₁＝0到t₂＝0.55 s這段時間時，

質點M恰好第3次到達沿y軸正方向的最大位移處，

則有：(2＋)T＝0.55 s，

得T＝0.2 s.（3分）

由圖象得簡諧波的波長為λ＝0.4 m，

則波速v＝＝2 m/s.（2分）

(3)在t₁＝0至t₃＝1.2 s這段時間，波中質點N經過了6個周期，

即質點N回到始點，

所以走過的路程為s＝6×5×4 cm＝120 cm.

相對于平衡位置的位移為2.5 cm.（3分）

答案：(1)沿x軸負方向　(2)2 m/s　(3)120 cm　2.5 cm

根據質點的振動方向，可判斷波的傳播方向，本題考查了波的多解問題，質點M恰好第3次到達沿y軸正方向的最大位移處時，經歷了2＋個周期，據此求得周期和波長