Question

【題目】如圖所示，有金屬導軌和， 與平行、與平行，且間距均為， 與水平面夾角為， 水平， 、連接與、均垂直．均勻金屬棒和質量均為，電阻均為， 棒垂直放在傾斜導軌上，由導軌上的小立柱和阻擋而靜止，且處在垂直傾斜導軌平面向下、磁感應強度大小為的勻強磁場中，以為原點、指向方向為正方向的建立軸，水平導軌處于方向豎直向下的磁場中，且磁場的磁感應強度大小為． 時棒位于水平導軌上與重合，在水平外力的作用下沿軸正方向以速度做勻速運動．不計各導軌的電阻和一切摩擦阻力，兩金屬棒與導軌保持良好接觸，忽略感應電流產生的磁場，重力加速度為．求：

（1）若，則外力的大小．

（2）若（為常量），從到棒剛好與小立柱和的彈力為零的時間內， 棒運動的距離．

（3）若（為常量），當棒與小立柱和的彈力剛好為零時，立即撤去小立柱和，通過改變棒的速度使棒始終靜止，則棒再移動距離過程中棒產生的通過棒某橫截面的電量和焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）； ；

【解析】（1）導體棒做勻速運動，則F=F安；

F安=B0IL

聯立解得

（2）棒剛好與小立柱和的彈力為零時，設通過的電流為，對受力析可得：

棒產生的電動勢：

由閉合電路歐姆定律可得：

由題可以知道：

聯立可得：

（3）撤去小立柱和后， 棒保持靜止可以知道，通過、棒的電流恒定，由可得： ．

此過程棒所受安培力： ．

由此式可以分析出通過棒所受安培力與位移成正比，

則圖象與軸包圍的面積大小即為產生的電能，則棒從到．

過程電能為： ，

，

又， ，

得．