Question

【題目】如圖甲所示，正方形金屬線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，電阻為R。在線框的下方有一勻強磁場，MN和M′N′是磁場的水平邊界，并與bc邊平行，磁場方向垂直于紙面向外�，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是線圈由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的v-t圖象，圖象中字母均為已知量．重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是 ( )

A. 金屬線框的邊長為

B. 磁場的磁感應(yīng)強度為

C. 金屬線框完全進入磁場后感應(yīng)電流沿adcba方向

D. 金屬線框在0～t4的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v1，運動時間為t2-t1，故金屬框的邊長：l=v1（t2-t1），故A正確；在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力，則得：mg=BIl， ，又 l=v1（t2-t1），聯(lián)立解得： ，故B正確．金屬線框完全進入磁場后磁通量不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯誤；金屬框在進入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對其做正功，安培力對其做負功，由能量守恒定律得：Q1=mgl=mgv1（t2-t1），金屬框在離開磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q2，重力對其做正功，安培力對其做負功，由能量守恒定律得：故Q總=Q1+Q2=2mgv1（t2-t1）+m（v32-v22）．故D正確．故選ABD．