Question

【題目】A、B兩物體同時同地沿同一方向運(yùn)動，圖(a)為A物體沿直線運(yùn)動時的位移—時間圖象，圖(b)是B物體沿直線運(yùn)動的速度—時間圖象，試問：

(1)A、B兩物體在0～8 s內(nèi)的運(yùn)動情況．

(2)A、B兩物體在8 s內(nèi)的總位移和路程分別為多少？

Answer 1

【答案】(1) 見解析(2) 18m 30 m.

【解析】 (1)圖(a)是圖象，圖(b)是圖象，雖然形狀相同，但物理意義完全不同。

A物體：在內(nèi)勻速運(yùn)動了，速度；

內(nèi)則靜止，物體速度為零；

內(nèi)則向反方向做勻速運(yùn)動，速度，負(fù)號則表示運(yùn)動方向與初速度方向相反，位移由到；

B物體：在內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，加速度： ；

內(nèi)則以的速度做勻速運(yùn)動，加速度為零；

內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動，加速度： ，方向與初速度方向相反；

內(nèi)做反方向勻加速運(yùn)動，加速度為： ，負(fù)值表示運(yùn)動方向反向；

(2)由題圖可知A物體內(nèi)的位移為路程則為： ；

B物體內(nèi)的位移可分為4個時間段來分析， 內(nèi)位移的大小等于速度圖線下圍的三角形“面積”，如下圖中陰影部分所示，其大小，

內(nèi)的位移則等于速度圖線下的矩形“面積”，如下圖中陰影部分所示，其大小。

同理和兩段時間內(nèi)的位移大小分別等于速度圖線與時間軸之間所圍的“面積”，如圖所示，其值分別為：

， .

內(nèi)圖線與t軸所圍的“面積”在t軸下方，其值為負(fù)，所以

所以內(nèi)的總位移等于這4個時間段內(nèi)位移的矢量和．

，

而內(nèi)的路程則等于這4個時間段內(nèi)路程的代數(shù)和： 。