Question

(17分) 在“嫦娥探月”工程中，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動．求：

（1）飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；
（2）飛船在A點處點火后瞬間與點火前相比，速度是變大還是變小？
（3）飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間．

Answer 1

（1）
（2）減小
（3）

（1）設月球的質量為M，飛船的質量為m，則
          （4分）
               （4分）
解得         （2分）
（2）減小（2分）                                                                        
（3）設飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T，則
          （3分）
∴                （2分）