Question

如圖所示，電動機通過其轉軸上的絕緣細繩牽引一根原來靜止的長為L=1m，質量m=0.1㎏的導體棒ab，導體棒緊貼在豎直放置、電阻不計的金屬框架上，導體棒的電阻R=1Ω，磁感強度B=1T的勻強磁場方向垂直于導體框架所在平面，當導體棒在電動機牽引下上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定速度，此過程導體棒產生熱量Q=2J。電動機工作時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V和1A，電動機的內阻r=1Ω，不計一切摩擦，g=10m/s²，求：
 
（1）導體棒所達到的穩(wěn)定速度是多少？
（2）導體棒從靜止到達穩(wěn)定速度的時間是多少？

Answer 1

（1）2m/s （2）  t=1s

：
（1）導體棒勻速運動時，繩拉力T，有T-mg-F=0（2分），
其中F=BIL，I=ε/R, ε=BLv，(3分)
此時電動機輸出功率與拉力功率應相等，
即Tv=UI^/-I^/2r（2分），
（U、I^/、r是電動機的電壓、電流和電阻），化簡并代入數(shù)據(jù)得v=2m/s（1分）。
（2）從開始達勻速運動時間為t，此過程由能量守恒定律，
UI^/t-I^/2rt=mgh+mv²+Q（4分），
代入數(shù)據(jù)得t=1s（2分）。