Question

【題目】有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，各衛星排列位置如圖，則有（ ）

A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h內轉過的圓心角是
C.b在相同時間內轉過的弧長最長
D.d的運動周期有可能是20 h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、地球同步衛星的周期c必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據a=ω2r知，c的向心加速度大．

由G =ma，得a= ，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A錯誤；

B、c是地球同步衛星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是 ×2π= ．故B錯誤；

C、 ，解得 ，可知，衛星的軌道半徑越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長．故C正確；

D、由開普勒第三定律 知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h．故D錯誤；

故選：C

【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．