Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖所示．現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是（　　）

A．減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B．減小狹縫間的距離

C．增大高頻交流電壓

D．增大金屬盒的半徑

Answer 1

分析：回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動(dòng)能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過磁場時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動(dòng)能增加越大．但從D形盒中射出的動(dòng)能，除與每次增加的動(dòng)能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，推導(dǎo)出最大動(dòng)能的表達(dá)式，分析最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒半徑的關(guān)系．．

解答：解：帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能 E_km=

1

2

mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑 R=

mvm

qB

（2）
由（1）（2）可得E_km=

q2B2R2

2m

顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關(guān)，
故選D．

點(diǎn)評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動(dòng)能被增加，而在磁場中動(dòng)能不變．