Question

【題目】光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長），質量為4m，距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質量為m，電量為+q的大小不計的小物體，小物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為E、方向為水平向右的勻強電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：

（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1多大？

（2）若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬時，滑板的速度v和物體的速度v2分別為多大？（均指對地速度）

（3）從小物體開始運動到第二次碰撞前的過程中，電場力做功為多大？（碰撞時間可忽略）

Answer 1

【答案】（1）（2）； （3）

【解析】（1）由動能定理得 qEL1=mv12

得
（2）若物體碰后仍沿原來方向運動，碰后滑板的速度為v，由動量守恒得
mv1=mv1+4mv
解得， ，由于B與A同向運動，故不可能，
∴物塊碰后必反彈，速度為v1′=-v1
根據動量守恒定律得 mv1=-mv1+4mv

解得

由于碰后滑板勻速運動直至與物體第二碰撞之前，故物體與A第二次碰前，滑板的速度為

物體與A壁第二碰前，設物塊的速度為v2，v2=v1′+at
兩物體第二次相碰時，位移相等，則有
vt=v1′t+at2
得 v=v1′+at，
又
聯立解得，
（3）設物體在兩次碰撞之間位移為S
由