Question

【題目】太極球是廣大市民中較流行的一種健身器材．將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．球的質量為m，重力加速度為g，則：

A. 在C處板對球所需施加的力比A處大6mg

B. 球在運動過程中機械能守恒

C. 球在最高點A的速度最小值為

D. 板在B處與水平方向傾斜角θ隨速度的增大而增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】A項：A處根據解得，在C處根據，解得，故在C處板對球所需施加的力比A處大2mg，故A錯誤；

B項：由于球在豎直平面內做勻速圓周運動，球的動能不變，重力勢能改變，故球的機械能不守恒；故B錯誤；

C項：在A處板對球所需施加的力，速度最小即NA最小，故即，所以球在最高點A的速度最小值為；

D項：設在B處板與水平方向夾角為，對B受力分析可知： ，所以板在B處與水平方向傾斜角θ隨速度的增大而增大，故D正確。

點晴：本題考查豎直面內的勻速圓周運動，注意找到各點的向心力。