Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球自轉，所受的向心力為F1 ， 向心加速度為a1 ， 線速度為v1 ， 角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略），所受的向心力為F2 ， 向心加速度為a2 ， 線速度為v2 ， 角速度為ω2；地球的同步衛星所受的向心力為F3 ， 向心加速度為a3 ， 線速度為v3 ， 角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則（ ）
A.F1=F2＞F3
B.g=a2＞a3＞a1
C.v1=v2=v＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3

物體1與人造衛星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星只受萬有引力，故F1＜F2 ，故A錯誤；

B、物體1和衛星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，則a3＞a1，衛星2和衛星3都靠萬有引力提供向心力，

根據 =mω2r=ma，

ω= ，a= ，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a2＞a3，ω2＞ω3．物體1和衛星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，

對于近地衛星，有 =mg=ma2，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正確，D正確．

C、物體1和衛星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，根據v=rω，則v3＞v1，衛星2和衛星3都靠萬有引力提供向心力，

根據 =m ，

解得v= ，知軌道半徑越大，線速度越小，則v2＞v3．故C錯誤．

故選：BD．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．