Question

【題目】如圖所示，在傾角 的足夠長的固定的斜面上，有一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與斜面間 因數(shù)μ=0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F=9.6N的作用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s繩子突然斷了，求：

(1)繩斷瞬間物體的速度大小為多少？

(2)繩斷后多長時(shí)間物體速度大小達(dá)到22m/s.(sin37°=0.6，g=10m/s2)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)在最初2s內(nèi)，物體在F=9.6 N拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析圖可知：

沿斜面方向：F-mgsinθ-Ff=ma1

沿y方向：FN=mgcosθ

且Ff=μFN

得：

2 s末繩斷時(shí)瞬時(shí)速度

(2)從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)速度為零的過程，設(shè)加速度為a2

則

設(shè)從斷繩到物體到達(dá)最高點(diǎn)所需時(shí)間為t2

據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=v1+a2t2

所以

物體從最高點(diǎn)沿斜面下滑，第三階段物體加速度為a3，所需時(shí)間為t3

由牛頓第二定律可知：a3=gsinθ-μgcosθ=4.4m/s2

速度達(dá)到v3=22m/s

所需時(shí)間

則從繩斷到速度為22m/s所經(jīng)歷的總時(shí)間

綜上所述本題答案是：（1） （2）