Question

【題目】如圖所示，一塊質量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個小彈簧。一個質量為m的小物塊（可視為質點）以水平速度υ0從木板的右端開始向左運動，與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內），最終又恰好停在木板的右端。根據上述情景和已知量，可以求出（ ）

A. 彈簧的勁度系數

B. 彈簧的最大彈性勢能

C. 木板和小物塊組成的系統最終損失的機械能

D. 若再已知木板長度l可以求出木板和小物塊間的動摩擦因數

Answer 1

【答案】BCD

【解析】小木塊m與長木板M構成的系統動量守恒,設小木塊滑到最左端和最右端的速度分別為 、
以向左為正方向,小木塊從開始位置滑動到最左端的過程,由動量守恒定律得:

小木塊從開始位置滑動到最后相對長木板靜止過程:
計算得出:

小木塊滑動到最左端的過程中,由能量守恒定律得:


小木塊從開始滑動到最右端的過程中,由能量守恒定律,

由以上各式可以解出 、Q、Q',故BC正確,
求出Q后,如果已知木板長度: ,可以求出木板和小物塊間的動摩擦因數,所以D選項是正確的;因為缺少彈簧的壓縮量,無法求出彈簧的勁度系數,故A錯誤;

綜上所述本題答案是：BCD