Question

【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，其模型如圖所示的小球運動。D為圓軌道最高點，B為軌道底部。小球從高度為h處的A點由靜止開始下滑，忽略摩擦和空氣阻力。下列表述正確的有

A. h越大，小球到達B處時的速度越大

B. 小球運動到B處時軌道所受的壓力大于小球的重力

C. 小球過D點的速度可以為零

D. h越大，小球運動到B處時軌道所受的壓力越小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由于忽略空氣阻力和摩擦，則整個過程機械能守恒，由機械能守恒律或動能定理求出到達最低點的速度；由牛頓第二定律可知在最低點是超重；在最高點由于是圓周運動的一部分，所以速度必滿足一定的要求；到B處壓力隨速度的增大而增大。

由機械能守恒律，當h越大時，到B點減小的重力勢能越大，動能越大，所以到B點的速度越大，選項A正確；在B點，由于是圓周運動的一部分，B點的向心加速度豎直向上，屬超重，無論是到B點的速度多大均壓力大于重力，則選項B正確，而當h越大時，運動到B點的速度越大，所需的向心力越大，壓力越大，所以選項D錯誤；D點是圓周運動的最高點，圓周運動所需的向心力跟速度有關，若在D點速度為零，那么由此可推出物體還未到D點時已經脫離軌道做向心運動了，所以選項C錯誤。故選AB。