Question

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線 2的入射點B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對紅光的折射率n＝。

求：（1）兩條光線經柱面和底面折射后出射光線的交點與O點的距離d；
（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果大還是小？（定性分析，不需要計算，畫出光路圖）

Answer 1

（1）；（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果小

解析試題分析:光路圖如下：

（1）光線1通過玻璃磚后不偏折．光線2在圓柱面上的入射角θ₁=60°，由折射定律得  ，得到，得θ₂=30°，由幾何知識得：θ₁′=60°-θ₂=30°，又由折射定律得，代入解得θ₂′=60°，由于△BOC是等腰三角形，則，所以。
（2）若入射的單色藍光，光線1仍不偏折，由于介質對藍光的折射率大于介質對紅光的折射率，光線2偏折得更厲害，θ₂′更大，d更小． 
考點：光的折射定律