Question

某種光學元件有兩種不同透明物質I和透明物質II制成，其橫截面積如圖所示，O為AB中點，∠BAC=30°，半圓形透明物質I的折射率為，透明物質II的折射率為n₂。一束光線在紙面內沿O點方向射入元件，光線與AB面垂線的夾角到θ時，通過觀察發現此時從AC面恰好無光線射出，在BC面有光線垂直射出；

①該透明物質II的折射率n₂；
②光線在透明物質II中的傳播速率大小；
③光線與AB面垂線的夾角θ的正弦值。

Answer 1

①②③

解析試題分析：①由題意可知，光線射向AC面恰好發生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。
設該透明物質的臨界角為C，由幾何關系可知，
得：   
②由得： 
③由幾何關系得：r=30°
由相對折射率定義得：光由透明物質Ⅰ射入透明物質Ⅱ時，相對折射率：
， 
解得： (1分)
考點： 光的折射、全反射