Question

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑直桿AB,直桿AB長為L,桿與水平方向的夾角為θ(0°≤θ≤90°)，一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在直桿上,給小圓環(huán)施加一與該豎直平面平行的水平向右的恒力F,并從A端由靜止釋放,現(xiàn)改變直桿和水平方向的夾角θ,已知F=2mg,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)θ=30°時(shí),小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短

B. 當(dāng)小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí),小圓環(huán)與直桿間一定有擠壓

C. 當(dāng)小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí),直桿與水平方向的夾角θ滿足

D. 當(dāng)小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí),小圓環(huán)的加速度為g

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合牛頓第二定律，可知，力與重力的合力方向一定沿桿的方向，再依據(jù)矢量的合成法則，及三角知識，即可求解。

根據(jù)題意，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則加速度最大，即力與重力的合力方向沿桿的方向，此時(shí)小圓環(huán)與直桿間一定恰好沒有擠壓，如圖所示：

由幾何關(guān)系有：，對應(yīng)的夾角不等于；而此時(shí)合力，故加速度為，故AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。