Question

小球從斜面的頂端以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²沿斜面向下勻加速滑行，在到達斜面底端前一秒內所通過的位移是斜面長的

7

15

，求：
（1）斜面的長度？
（2）小球到達斜面底端的速度大小？

Answer 1

分析：根據位移時間公式，抓住在到達斜面底端前一秒內所通過的位移是斜面長的

7

15

，求出整個過程中的運動時間，從而根據位移時間公式和速度時間公式求出斜面的長度和到達斜面底端的速度大小．

解答：解：（1）設整個過程中的運動時間為t，則v0t+

1

2

at2-[v0(t-1)+

1

2

a(t-1)2]=

7

15

(v0t+

1

2

at2)
解得t=3s．
則斜面的長度L=v0t+

1

2

at2=2×3+

1

2

×2×9m=15m．
（2）小球達到底端的速度v=v₀+at=8m/s．
答：（1）斜面的長度為15m．
（2）小球達到斜面底端的速度大小為8m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式，并能靈活運用．