Question

（17分）如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開(kāi)圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度，水平距離，水平軌道AB長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度.求：

（1）若小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

Answer 1

（1）    （2）和 

解析試題分析:（1）小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)        （2分）
由B到最高點(diǎn)      （2分）
由A→B         （2分）
解得：在A點(diǎn)的初速度       （1分）
（2）若小球剛好停在C處，則有  （2分）
解得在A點(diǎn)的初速度        （1分）
若小球停在BC段，則有         （1分）
若小球能通過(guò)C點(diǎn)，并越過(guò)壕溝，則有     （1分）
         （1分）
         （2分）
則有：      （1分）
初速度范圍是: 和          (1分)
考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、牛頓第二定律。