Question

如圖所示，小球P在A點從靜止開始沿光滑的斜面AB運動到B點所用的時間為t₁，在A點以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點所用時間為t₂，在A點以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時間為t₃，則t₁、t₂和t₃的大小關系正確的是（　　）

A．t₁＞t₂=t₃

B．t₁＜t₂=t₃

C．t₁＞t₂＞t₃

D．t₁＜t₂＜t₃

Answer 1

分析：在A點以一定的初速度水平向右拋出，落到B、C兩點過程中，小球均作平拋運動，可以根據平拋運動特點判斷運動時間長短，物體從斜面下滑時，做初速度為零的勻加速直線運動，利用其規律求出時間進行比較即可．

解答：解：設斜面傾角為θ，A點到BC面的高度為h，則

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₁²，
解得：t₁=

2h gsin2θ

平拋落到B點時，
h=

1

2

gt₂²，
以較大的速度平拋，落到BC面上時，
h=

1

2

gt₃²，
解得：t₂=t₃=

2h g

則t₁＞t₂=t₃，
故A正確．
故選A

點評：根據運動特點，選用適當的規律求解，是對學生重要要求，因此在學習中要熟悉運動規律，正確選用有關公式求解．