Question

如圖所示，在光滑的水平面上，物體A 跟物體B 用一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連，另一物體C 跟物體B 靠在一起，但不與B 相連，它們的質(zhì)量分別為m_A =0．2kg，m₀=m_C =0．1kg．現(xiàn)用力將C、B 和A 壓在一起，使彈簧縮短，在這過(guò)程中，外力對(duì)彈簧做功7．2J．然后，由靜止釋放三物體．求：彈簧的拉伸量最大時(shí)的彈性勢(shì)能。

Answer 1

4.8J

在水平方向上因不受外力，故動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．
從靜止釋放到恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程：在第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體B、C 具有相同的速度v_BC，物體A 的速度為v_A，則有：                           …………①
                                                  …………②
解得：（取水平向右為正）
此后物體C 將與B 分開而向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物體A、B 在彈簧的彈力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長(zhǎng)，由于A 的動(dòng)量大，故在相同的沖量作用下，B 先減速至零然后向右加速，此時(shí)A 的速度向右且大于B 的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，直至A、B 速度相等，彈簧伸長(zhǎng)最大，設(shè)此時(shí)A、B 的速度為v．由動(dòng)量守恒可列式：
                                                      …………③
  …………④
解得：