Question

如圖所示，小球A質量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．如果小球經過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）當小球經過最低點時速度為

6gl

，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

（1）根據小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．

mg+F=m

v2

L

…①
F=mg…②
解①②兩式得：v=

2gL

（2）根據小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．
F-mg=m

v2

L

所以有：F=mg+m

v2

L

=7mg
由牛頓第三定律，小球對桿的作用力為7mg，方向豎直向下．
球的向心加速度：a=

v2

L

=6g
答：（1）球在最高位置時的速度大小為

2gL

；
（2）球對桿的作用力為7mg；球的向心加速度為6g．