Question

【題目】如圖所示，將長為 1m 的細線上端固定在高度為6m 的懸點處，下端吊一個質 量為 1kg 的小球，細線承受的最大拉力為19N．現將小球拉起一定高度后放開，小球到懸點 正下方時細線剛好被拉斷，g=10m/s2 ． 求：

（1）細線剛好被拉斷時小球的速度v0；
（2）小球釋放時距地面的高度H；
（3）細線被拉斷后，小球運動的水平位移x．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球到懸點正下方時，線對小球的拉力為19N，設此時小球的速度為v0

則有：

得：v0=3m/s

（2）

解：由機械能守恒定律有：

h=0.45m

小球釋放時距地面的高度：H=6m﹣1m+0.45m=5.45m

（3）

解：線被拉斷后，小球開始做平拋運動

由水平方向：x=v0t

以及豎直方向：

得：

【解析】（1）由向心力公式可求得小球在最低點的速度；（2）由機械能守恒可求得小球被拉起的高度；（3）線拉斷后，球做平拋運動，由平拋運動的規律可求得水平位移．
【考點精析】通過靈活運用機械能守恒及其條件，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變即可以解答此題．