Question

如圖所示,兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊的質(zhì)量分別為和，彈簧的勁度系數(shù)，若在上作用一個豎直向上的力,使由靜止開始以的加速度豎直向上做勻加速運動（）求：

小題1: 使木塊豎直做勻加速運動的過程中，力的最大值;
小題2:若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了，求這一過程中對木塊做的功.

Answer 1

小題1:
小題2:

此題難點在于能否確定兩物體分離的臨界點.當(即不加豎直向上力)時，設木塊疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為,有: ,即  ①
對木塊施加力，、受力如圖所示,對木塊有:     ②
對木塊有:    ③
可知，當時，木塊加速度相同，由②式知欲使木塊勻加速運動，隨減小增大,當時, 取得了最大值,即:  

又當時，開始分離，由③式知，彈簧壓縮量，則④
木塊、的共同速度： ⑤
由題知，此過程彈性勢能減少了
設力所做的功為，對這一過程應用功能原理，得：
聯(lián)立①④⑤⑥式，且,得：