Question

做直線運(yùn)動的物體，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為和，經(jīng)過A、B的中點(diǎn)Ｃ時(shí)的速度。已知AC段是加速度為a₁的勻加速直線運(yùn)動，BC段是加速度為a₂的勻加速直線運(yùn)動，則比較a₁和a₂的大小關(guān)系有（     ）
A．a(chǎn)₁＞a₂           B．a(chǎn)₁=a₂                  C．a(chǎn)₁＜a₂         D．無法判斷

Answer 1

C

本題考查應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式解決問題，如圖表示物體的V—t圖象，則斜線部分面積是物體ＡＢ在段的位移；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824144353442802.png" style="vertical-align:middle;" /> ，則Vc是V_A與V_B的中點(diǎn)。線段AC的斜率是由A到C的加速度a₁。
　　由C到B的加速度a₂有三種可能性，分別用1、2、3條線來表示，圖中1、2條線是不可能的，因?yàn)樗鼈兯鶉�的面積大于前面斜畫線部分的面積，然而B卻是AC的中點(diǎn)。所以第3條線才可能表示BC段的加速度，因此得C正確。

點(diǎn)評：應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式解決問題一直是作為難點(diǎn)問題出現(xiàn)，如果位移相等，在畫圖像的時(shí)候要保證面積相等，速度時(shí)間的斜率表示加速度大小